5. Турнир Корректора (сетевые Курсы 97/98 учебного года)

   Ниже вводится определение понятий  "обычного"  и "палочного"
чисел. Эти понятия используются в формулировках некоторых задач
турнира.
   ОБЫЧНОЕ ЧИСЛО. Этот термин в задачах  обозначает целое неот-
рицательное число,  записанное  арабскими  цифрами в десятичной
системе счисления. Примеры: 0, 25, 48754.
   ПАЛОЧНОЕ ЧИСЛО. Это обычное число, записанное на ленту в ви-
де цепочки  символов  "|" (палочек). Значение "палочного" числа
равно числу изображающих его  палочек.  Например, число 3 в па-
лочной записи изображается как |||, а число 5 - как |||||. Ноль
изображается на ленте пустой клеткой (не пробелом!).

   Как и в турнире Кукарачи, задание 9 здесь особое: от участни-
ков требовалось придумать свою новую задачу для Корректора. Са-
мые интересные  задачи,  придуманные участниками, помещены в от-
дельный раздел 5.3.


5.1. Задачи

   Задача 1. (5  баллов) На ленте записан некоторый текст. Тре-
буется записать на ленту его копию в обратном порядке символов.
В начальный момент  в окне виден первый символ текста. Исходное
слово на ленте можно не сохранять.

   Задача 2.  (10  баллов) Палиндромами называют слова, которые
одинаково читаются как слева направо, так и справа налево. При-
меры палиндромов: шалаш, потоп, казак. На  ленте Корректора за-
писано слово. Проверить, является ли оно палиндромом. В началь-
ный момент  в окне виден  первый символ слова. Ответ записать в
виде слов "да"  или "нет" или каких-либо других, заранее огово-
ренных в решении символов. Исходное слово  на  ленте  можно  не
сохранять.

   Задача 3. (10 баллов)  На  ленте записаны два обычных числа,
соединенные знаком  "?".  Выяснить  отношение порядка этих двух
чисел и  заменить знак  "?" на один из знаков  "<", ">", "=", в
зависимости  от  того, меньше первое число второго, больше  или
равно ему. В начальный момент в окошко видна  первая цифра пер-
вого числа.

    Задача  4.  (7 баллов) На ленте изображено четное  палочное
число. Получить результат  его деления на 2. В начальный момент
окно установлено на первую слева палочку.

   Задача 5. (7 баллов) На ленте  записан  пример  на  сложение
нескольких ненулевых палочных чисел. Вычислить результат. В на-
чальный момент окно установлено на первый символ записи.

   Задача 6. (6  баллов) На ленте записан некоторый текст. Под-
считать число цифр в  нем.  В начальный момент окно установлено
на первый пустой символ перед текстом.
   Пояснение. Цифры в тексте могут повторяться  и их количество
может быть достаточно большим. В  частности, весь  текст  может
состоять из одних  цифр.  Ограничение на длину текста, конечно,
есть, и оно  определяется размерами ленты плюс, быть может, раз-
мерами дополнительной рабочей области на ленте,  если она необ-
ходима для решения задачи.

   Задача 7. (10  баллов) На ленте записано обычное число. Про-
верить, кратно ли оно трем. В начальный момент окно установлено
на первый пустой символ перед числом.
   Задача 8. (6  баллов) На ленте записано обычное число. Заме-
нить каждую его  цифру  дополнением до девятки. Например, число
1456 должно быть преобразовано в число 8543. В начальный момент
окно установлено на первый пустой символ перед текстом. Удалять
незначащие нули в ответе не надо.

   Задача 9 (10  баллов)  Придумать свою собственную задачу для
Корректора, написать ее  условие и решение. Балл за это задание
определяется оригинальностью условия и качеством решения.
