4. Турнир Кукарачи (сетевые Курсы 97/98 учебного года)

   Задачи 1-7  предполагали  решение  в среде обычного Кукарачи
(не  Кукарачи-97),  то  есть  в одном клетчатом  поле  размером
10x10. Задача 8  относится к расширенной среде: 12 полей разме-
ром 10x10 клеток. Задача 9 - особая: нужно было придумать новую
задачу для Кукарачи. Самые интересные задачи, придуманные учас-
тниками, помещены в отдельный раздел 4.3.

4.1. Задачи

   Задача 1. (3 балла) Помогите Кукараче  совершить прогулку из
клетки (2,1) в клетку (1,10), не сдвигая кубиков.

              1  2  3  4  5  6  7  8  9  10
             ┌──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┐
           1 │Ж │Ж │Ж │Ж │Ж │Ж │Ж │Ж │Ж │  │
             ├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
           2 │¤ │  │  │  │Ж │Ж │  │  │  │  │
             ├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
           3 │Ж │Ж │Ж │  │Ж │Ж │  │Ж │Ж │Ж │
             ├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
           4 │  │  │  │  │Ж │Ж │  │  │  │  │
             ├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
           5 │  │Ж │Ж │Ж │Ж │Ж │Ж │Ж │Ж │  │
             ├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
           6 │  │  │  │  │Ж │Ж │  │  │  │  │
             ├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
           7 │Ж │Ж │Ж │  │Ж │Ж │  │Ж │Ж │ Ж│
             ├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
           8 │  │  │  │  │Ж │Ж │  │  │  │  │
             ├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
           9 │  │Ж │Ж │Ж │Ж │Ж │Ж │Ж │Ж │  │
             ├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
          10 │  │  │  │  │  │  │  │  │  │  │
             └──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┘

   Задача 2. (4 балла)  Исполнитель  стоит в левом верхнем углу
поля. Во второй строке расположены  кубики  с  цифрами в произ-
вольном порядке.  Значение  каждой цифры больше двух. Поставить
цифры в строки с номерами, равными значениям цифр.

Возможное начальное состояние среды:

   1  2  3  4  5  6  7  8  9  10
  ┌──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┐
1 │¤ │  │  │  │  │  │  │  │  │  │
  ├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
2 │4 │4 │  │7 │  │8 │9 │  │  │  │
  ├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
3 │  │  │  │  │  │  │  │  │  │  │
  ├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
4 │  │  │  │  │  │  │  │  │  │  │

   Задача 3. (5 баллов) Сложение  двух  палочных  чисел.  Будем
обозначать целые  положительные  числа  палочками (символ "|"):
через  |  -  обозначим число 1, через || - число 2, через ||| -
число 3, и  так далее. Иными словами, целое положительное число
n, будем  записывать как группу из n палочек  идущих подряд в n
соседних клетках  одной строки. На основе введенных обозначений
рассмотрим операцию сложения двух чисел. Понятно, что число па-
лочек, обозначающих результат, равно  сумме  палочек, изобража-
ющих слагаемые.
   А теперь  заставим  поработать  Кукарачу.  Во  второй строке
клетчатого поля, начиная с первой клетки записан пример на сло-
жение двух палочных чисел (на рисунке изображен один из возмож-
ных вариантов). В конце работы программы на поле должен остать-
ся  результат  вычислений (известно, что он не превышает  числа
восемь).

   1  2  3  4  5  6  7  8  9  10
  ┌──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┐
1 │  │  │  │  │  │  │  │  │  │  │
  ├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
2 │| │| │| │+ │| │| │| │| │| │  │
  ├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
3 │¤ │  │  │  │  │  │  │  │  │  │
  ├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
4 │  │  │  │  │  │  │  │  │  │  │
  ├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
5 │  │  │  │  │  │  │  │  │  │  │

     Задача 4.  (10  баллов)  Вычитание  двух  палочных чисел. В
третьей строке клетчатого поля, начиная со  второй клетки, запи-
сан пример на  вычитание  двух палочных чисел. Вычислить резуль-
тат, если известно, что вычитаемое меньше  уменьшаемого, а деся-
тый столбец заведомо пуст.

   1  2  3  4  5  6  7  8  9  10
  ┌──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┐
1 │  │  │  │  │  │  │  │  │  │  │
  ├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
2 │  │  │  │  │  │  │  │  │  │  │
  ├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
3 │  │| │| │| │- │| │| │  │  │  │
  ├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
4 │  │¤ │  │  │  │  │  │  │  │  │
  ├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
5 │  │  │  │  │  │  │  │  │  │  │

   Задача 5. (5 баллов) Деление палочного числа на  2. В первой
строке поля, начиная с первой позиции, записано четное палочное
число, содержащее  не  больше восьми палочек. Выполнить деление
его на два.

   1  2  3  4  5  6  7  8  9  10
  ┌──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┐
1 │| │| │| │| │| │| │| │| │  │  │
  ├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
2 │¤ │  │  │  │  │  │  │  │  │  │
  ├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
3 │  │  │  │  │  │  │  │  │  │  │
  ├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
4 │  │  │  │  │  │  │  │  │  │  │

   Задача 6.  (4 балла) Умножение цифры  на 11. В  клетке (1,1)
расположен кубик с ненулевой цифрой. Исполнитель  стоит под ним
в клетке (2,1). Умножить цифру на 11 и придумать способ отобра-
жения результата.

   1  2  3  4  5  6  7  8  9  10
  ┌──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┐
1 │6 │  │  │  │  │  │  │  │  │  │
  ├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
2 │¤ │  │  │  │  │  │  │  │  │  │
  ├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
3 │  │  │  │  │  │  │  │  │  │  │

   Задача 7. (8 баллов) Кукарача  расположен  в  клетке  (3,1).
Прямо над ним, во второй строке с первой  клетки написано слово
(оно заранее неизвестно), состоящее не более чем из 8 букв. Из-
вестно, что в слове  есть  несколько букв "о". Определить число
этих  букв  и поставить исполнитель в строку с  соответствующим
номером.


   1  2  3  4  5  6  7  8  9  10
  ┌──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┐
1 │  │  │  │  │  │  │  │  │  │  │
  ├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
2 │м │о │л │о │к │о │  │  │  │  │
  ├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
3 │¤ │  │  │  │  │  │  │  │  │  │
  ├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
4 │  │  │  │  │  │  │  │  │  │  │
  ├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
5 │  │  │  │  │  │  │  │  │  │  │

   Задача 8 (10 баллов)  Увеличение  числа на единицу. В первых
пяти клетках первой строки записано некоторое (любое) пятизнач-
ное  целое  число без знака, не превышающее 89999.  Исполнитель
изначально расположен в клетке (2,5), под  младшей цифрой этого
числа. Написать программу, которая увеличивала бы  это число на
1. Под первым полем в среде  находятся  еще  одиннадцать  полей
(всего в среде  12  полей). Первое  из  них содержит в  клетках
(1,1), (1,2),  (1,3), (1,4), (1,5) цифры  0. Второе, в  этих же
клетках - цифры 1,  третье - цифры 2 и так далее.  Десятое поле
содержит цифры 9, а одиннадцатое - пустое.

Поле 1
   1  2  3  4  5  6  7  8  9  10
  ┌──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┐
1 │4 │5 │8 │9 │9 │  │  │  │  │  │
  ├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
2 │  │  │  │  │¤ │  │  │  │  │  │
  ├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
Поле 2
   1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
  ┌──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┐
1 │0 │0 │0 │0 │0 │  │  │  │  │  │
  ├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
2 │  │  │  │  │  │  │  │  │  │  │
Поле 3
   1  2  3  4  5  6  7  8  9  10
  ┌──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┐
1 │1 │1 │1 │1 │1 │  │  │  │  │  │
  ├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
2 │  │  │  │  │  │  │  │  │  │  │
  ......
Поле 11
   1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
  ┌──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┐
1 │9 │9 │9 │9 │9 │  │  │  │  │  │
  ├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
2 │  │  │  │  │  │  │  │  │  │  │
Поле 12
   1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
  ┌──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┐
1 │  │  │  │  │  │  │  │  │  │  │
  ├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
2 │  │  │  │  │  │  │  │  │  │  │

   Задача 9 (10  баллов)  Придумать свою собственную задачу для
Кукарачи, написать ее условие и  решение.  Балл  за это задание
определяется оригинальностью условия и качеством решения.
